Proyectos de investigación – Maestría

Difusión en fractales y aplicaciones

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Profesores: Dra. Cristi Darley Guevara (Universidad Estatal de Arizona) y Dr. Miguel Alfonso Castro García

Resumen: Intuitivamente, un fractal es una estructura matemática (conjunto) que posee patrones de autorreferencia y de autosimilitud o autosemejanza, es decir, el conjunto se construye de manera recursiva y presenta la mism apariencia a diferentes escalas. Este tipo de conjuntos se caracterizan por poseer una dimensión no entera. Las primeras herramientas para su estudio fueron los procesos de Levy y movimientos Brownianos, los cuales describen procesos de difusión como un límite escalado de caminatas aleatorias en movimientos geométricos sugiriendo la existencia de un generador que actuaría como el Laplaciano y dando algunas propiedades. En medios porosos, los modelos matemáticos que se han propuesto hasta la fecha para pruebas de pozos (yacimientos) y acuíferos, ya sea que cuenten con una estructura subterránea fractal o no, se pueden   clasificar, en forma general, de dos maneras distintas: modelos locales o diferenciales, y modelos no locales o integrodiferenciales.

Nuestra idea inicial es tomar la teoría desarrollada por Kigami, la cual por su “complejidad matemática” no ha sido aplicada en problemas físicos y reproducir el modelo de Chang-Yortsos sobre un triángulo, un tetraedro y una carpeta de Sierpinski y observar el comportamiento del caudal de flujo sobre estos fractales.

Objetivo general

• Comparación de la difusión evolutiva sobre conjuntos autosimilares poscríticos ramificados finitos con modelos de caudal de flujo para pozos y/o contaminantes acuíferos.

Objetivos específicos

• Paralelar algoritmos existentes implementando elemento finito (Python-C).
• Comprender los modelos de derivadas fraccionarias mencionados.
• Comparar los datos entre los modelos mencionados (en derivadas fraccionarias) y comparación con resultados de la simulación de la difusión en conjuntos autosimilares poscríticos ramificados finitos.
• Elaboración de una herramienta computacional (prototipo) que permita la estimación de parámetros de los modelos.

Diseño e implementación de un serializador/deserializador de objetos a XML

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Profesor: Dr. Carlos Roberto Jaimez González (UAM Cuajimalpa)

Resumen: La serialización es el proceso de transformar un objeto a un estado en el que pueda ser almacenado permanentemente. La serialización de objetos a XML proporciona una representación que es entendible por el ser humano y por una computadora, además de que promueve la interoperabilidad entre diferentes lenguajes de programación. La interoperabilidad es una característica importante en los sistemas distribuidos basados en objetos, ya que permite la comunicación de programas (clientes y servidores), escritos en diferentes lenguajes de programación orientados a objetos. Existen algunos problemas fundamentales que tienen que ser resueltos por los diferentes lenguajes para alcanzar la interoperabilidad. Algunos de estos problemas están relacionados con el mapeo de tipos de datos, la representación de los objetos, los mensajes, y la serialización y la deserialización. La problemática de este proyecto es lograr la interoperabilidad del serializador propuesto, con los serializadores WOX existentes, los cuales están escritos en Java, C#, Python y PHP. Dentro de los problemas a resolver se encuentran los siguientes: el mapeo de tipos de datos entre lenguajes de programación, la representación de los objetos, y los procesos de serialización y deserialización.

Objetivo general

• Diseñar e implementar un serializador/deserializador de objetos a XML.

Objetivos específicos

• Implementar un serializador de objetos a XML en el lenguaje de programación orientado a objetos elegido.
• Implementar un deserializador de XML a objetos en el lenguaje de programación orientado a objetos elegido.
• Implementar un módulo para generación automática de clases en el lenguaje de programación orientada a objetos elegido, a partir de la presentación XML de un objeto.
• Desarrollar un sitio Web con documentación y ejemplos para el serializador/deserializador.

Diseño de un algoritmo multiobjetivo bioinspirado para generar zonas electorales

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Profesores: Dr. Miguel Ángel Gutiérrez Andrade y Dr. Eric Alfredo Rincón García (UAM Azcapotzalco)

Resumen: El diseño de zonas es un problema que consiste en agrupar unidades geográficas en un número predeterminado de zonas que minimizan una función objetivo, al tiempo que se satisfacen ciertas restricciones, principalmente relacionadas con su topografía. Dentro de sus aplicaciones más frecuentes se encuentran el diseño de distritos electorales, diseño de zonas de ventas, diseño de zonas escolares y el uso de tierras. Con este planteamiento, el diseño de zonas puede presentar objetivos  múltiples, posiblemente en competencia entre sí, lo cual hace necesario llegar a una solución en la que todos los objetivos sean satisfechos en un grado aceptable. Para simplificar su solución, muchos de estos problemas tienden a modelarse como mono – objetivo usando sólo una de las funciones originales y manejando las adicionales como restricciones, o bien con una función objetivo obtenida como la suma ponderada de los objetivos originales.

En esta propuesta de trabajo de investigación se diseñará un algoritmo multiobjetivo basado en una técnica bioinspirada como colonia de abejas artificiales, optimización por colonia de hormigas, optimización por enjambre de partículas, entre otras, para el diseño de zonas electorales con dos objetivos, equilibrio poblacional y compacidad geométrica. El algoritmo será aplicado en instancias reales obtenidas en el Instituto Federal Electoral, y los resultados obtenidos se compararán con los reportados en la literatura existente.

Objetivo general

• Diseñar un algoritmo para construir zonas que promuevan el equilibrio poblacional y la compacidad geométrica.

Objetivos específicos

• Realizar el estado del arte de las diferentes técnicas multiobjetivo bioinspiradas.
• Diseñar un algoritmo multiobjetivo basado en técnicas bioinspiradas para construir zonas que promuevan el equilibrio poblacional y la compacidad geométrica.
• Aplicar el algoritmo diseñado en instancias reales.
• Comparar los resultados obtenidos con los reportados en la literatura especializada.

Un sistema clasificador no supervisado utilizando coloración de gráficas suaves

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Profesores: Dr. Pedro Lara Velázquez y Dr. Miguel Ángel Gutiérrez Andrade

Resumen: Un sistema clasificador no supervisado es un tipo especial de reconocimiento de patrones, significa poner una etiqueta a un objeto de acuerdo con sus características. Por ejemplo, cuando alguien observa una foto de un grupo de personas, se puede reconocer si alguno de ellos es alguien conocido, o si se está clasificando la ropa sucia, se puede hacer una pila de “ropa blanca” y una de “ropa oscura”. Los seres humanos hacemos reconocimiento de patrones cotidianamente, aunque lo hacemos de forma inconsciente. El reto de un modelo de reconocimiento de patrones es enseñarle a una computadora a hacer esta actividad de una forma eficiente.

Dado un conjunto de objetos no clasificados, podemos crear una medida de la distancia entre ellos, por ejemplo, si ponemos una medida de la cantidad de luz que refleja un paño podemos decidir si pertenece a la pila de “blancos” u “obscuros”. Si la luz que reflejan dos piezas de ropa es similar, es muy probablemente estarán en la misma pila, o si difieren mucho en luminosidad, van a estar en pilas diferentes. En este caso, la distancia entre objetos se está dando por una sola variable, que es la luminosidad, pero en general, la clasificación se realiza considerando métricas más complejas. El problema de coloración de gráficas suaves busca encontrar una coloración que minimiza la “tensión” en la gráfica, es decir, minimizar la suma de distancias entre vértices con colores idénticos. Este modelo se utiliza en la programación de eventos susceptibles de cambios, asignación estable de frecuencias del espectro electromagnético entre otros. Se ha demostrado que es un problema NP-duro aunque para instancias pequeñas, máximo de 20 vértices, se utilizan algoritmos exactos que resuelven el problema. Para instancias más grandes el uso de técnicas heurísticas es necesario y se cuenta con varios algoritmos genéricos que resuelven el problema de forma aproximada.

Objetivo general

• Construir un algoritmo para un sistema clasificador de uso general con el modelo de coloración de gráficas suaves.

Objetivos específicos

• Diseñar e implementar un algoritmo de reconocimiento de patrones, ya sea en lenguaje C o FreeBasic bajo el esquema de coloración de gráficas suaves.
• Aplicar el algoritmo para la clasificación de varias instancias benchmark.

Modelo filológico para lenguas romances y germánicas utilizando coloración de gráficas suaves

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Profesores: Dr. Pedro Lara Velázquez y Dr. Sergio Gerardo de los Cobos Silva

Resumen: El concepto de protolenguaje indoeuropeo fue creado a finales del siglo XIX en Alemania por Franz Bopp, quien notó la gran similaridad entre el alemán y el sánscrito en su libro Gramática comparativa. Bajo este modelo se reconocen 8 subgrupos, de los cuales en esta propuesta se utilizarán dos tipos: instancias en lenguas germánicas y romances. Estos modelos fueron del tipo empírico durante casi 200 años, hasta donde se propone un modelo filológico donde se consideran gráficas y se propone una métrica entre lenguajes basada en sus características. Esta métrica se puede utilizar como base para la generación de las distancias en un modelo de coloración de gráficas suaves.

El problema de coloración de gráficas suaves busca encontrar una coloración que minimice la “tensión” en la gráfica, es decir, minimizar la suma de distancias entre vértices con colores idénticos. Este modelo se utiliza en la programación de eventos susceptibles de cambios, asignación estable de frecuencias del espectro electromagnético, entre otros. Se ha demostrado que es un problema NP-difícil, aunque para instancias pequeñas, máximo de 20 vértices, se utiliza un modelo de programación lineal entera mixto. Para instancias con más de 20 vértices es necesario el uso de técnicas heurísticas que resuelven el problema de forma aproximada.

Objetivo general

• Crear un modelo filológico para lenguajes romances y germánicos utilizando coloración de gráficas suaves.

Objetivos específicos

• Construcción formal del modelo filológico utilizando coloración de gráficas suaves.
• Seleccionar la mejor métrica al modelo.
• Validar el modelo en un conjunto representativo de lenguas romances.
• Validar el modelo en un conjunto representativo de las lenguas germánicas.

Uso de herramienta borrosa para el estudio de índices económicos

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Profesores: Dr. Sergio Gerardo de los Cobos Silva y Dr. Eric Alfredo Rincón García (UAM Azcapotzalco)

Resumen: Esta forma de modelación con instrumentos borrosos, ofrece ciertas ventajas sobre la tradicional técnica de regresión. En primer lugar, porque las estimaciones que obtengamos después de ajustar los coeficientes borrosos, no serán variables aleatorias, y por tanto, en muchas ocasiones de difícil tratamiento numérico, sino números borrosos, cuyo tratamiento es más sencillo. Por otra parte, si el fenómeno de estudio es de carácter económico o social, las observaciones que del mismo se obtienen son consecuencia de la interacción entre las creencias, expectativas, etc. de los agentes que participan en dicho fenómeno, y por tanto, ya hemos señalado que en nuestra opinión, no es del todo adecuado modelar dicho fenómeno utilizando la teoría de la probabilidad. Por ejemplo, el precio de los activos que se negocian en los mercados financieros es la consecuencia de las expectativas que tienen los participantes sobre el devenir de la economía, la confianza que a los operadores les generan los emisores de dichos activos etc. Posiblemente en este caso sea excesivamente simplificadora la existencia de linealidad entre la variable explicada y las variables explicativas lo cual se asume utilizando tanto la regresión convencional como la regresión borrosa, pero creemos que es más realista modelar el sesgo que puede darse entre las realizaciones de la variable dependiente y el valor que teóricamente éstas pueden tomar asumiendo que la relación entre variable dependiente y variables explicativas es borrosa, que si damos una naturaleza aleatoria a dicho sesgo.

Objetivo general

• Proponer y diseñar diferentes algoritmos de tipo borroso.
• Aplicar los algoritmos diseñados en instancias reales.

Objetivos específicos

• Realizar el estado del arte de diferentes técnicas borrosas.
• Proponer y diseñar diferentes algoritmos de tipo borroso.
• Aplicar el algoritmo diseñado en instancias reales.
• Comparar los resultados obtenidos con los reportados en la literatura especializada.

Análisis de rendimiento de protocolos para la descarga de contenido en redes MANET bajo un modelo de movilidad peatonal

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Profesores: Dra. Elizabeth Pérez Cortés y Dr. Miguel López Guerrero

Resumen: Alrededor de 25% del tráfico actual en Internet es causado por usuarios particulares que comparten contenidos digitales (fotografías, vídeos, música, textos, etc.) y se espera que por esta razón el volumen de datos transferido crezca a un ritmo de 26% anual durante los próximos cinco años. Este nivel de actividad ha sido posible gracias a la utilización del modelo par a par (P2P) en los sistemas que le dan soporte. El modelo P2P estipula que los participantes de un sistema no asumen roles particulares sino que son equivalentes en funcionalidad. Todo par que puede descargar contenidos también los puede proveer. Como consecuencia, los sistemas diseñados bajo este modelo son naturalmente escalables y tolerantes a fallas.

Grosso modo, cuando un usuario desea obtener un contenido, primero utiliza un servicio de localización que le proporciona el identificador de al menos un proveedor capaz de enviarle lo que desea. Con esta información, la descarga puede darse involucrando solo al solicitante y al proveedor. Considere, sin embargo, que posiblemente existan otros nodos interesados en el mismo contenido y que, en cuanto uno de ellos recibe el primer fragmento del mismo, puede comenzar a distribuirlo. Si un nuevo solicitante aparece, ahora tiene una opción adicional para descargar al menos parte del archivo y, a su vez, poder distribuirlo. En suma, mientras más nodos interesados en un contenido existen, más recursos hay para distribuirlo hacia cada uno de ellos. Para explotar ese potencial mediante una red de descarga P2P, los nodos involucrados deben conocerse. Esto es posible dado que todos los interesados utilizaron un servicio de localización, por lo tanto, a este último le es posible propagar la identidad de los interesados e, incluso, influenciar la organización de la red P2P de descarga.

Objetivo general

• Identificar estrategias exitosas para la construcción de protocolos de descarga de contenido en MANET.

Objetivos específicos

• Identificar las variantes del protocolo de descarga de BitTorrent para MANET.
• Conocer el rendimiento relativo de los protocolos de descarga de BitTorrent para MANET bajo un modelo de movilidad peatonal.

Integración de un motor para la automatización de procesos de negocio en el Sistema de Administración del Posgrado en Ciencias y Tecnologías de la Información (SAPCyTI)

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Profesor: Dr. Humberto Cervantes Maceda

Resumen: Actualmente se está llevando a cabo el desarrollo del Sistema de Administración del Posgrado en Ciencias y Tecnologías de la Información (SAPCyTI). Uno de los propósitos primarios de este sistema es automatizar la ejecución de los procesos de negocio que soporta la operación del posgrado. Hasta el momento, el desarrollo del sistema se ha enfocado en la puesta en pie de toda la infraestructura necesaria para soportar el desarrollo bajo un método ágil adaptado de Scrum, así como funcionalidades básicas de catálogos. No se ha considerado un enfoque que permita soportar los procesos de negocio de forma flexible permitiendo, por ejemplo, modelarlos usando un lenguaje tal como BPMN y permitiendo que la aplicación los ejecute. Un riesgo de no considerar la introducción de un motor de procesos para automatizar la ejecución de éstos es que, conforme crezca el sistema, se vuelva cada vez más complicado hacer cambios cuando haya modificaciones a los procesos de negocio.

Objetivo general

• Proponer un modelo que permita traducir procesos de negocio hacia requerimientos que puedan ser usados en la metodología ágil utilizada para desarrollar SAPCyTI y la integración de un motor de ejecución de procesos que permita dentro de dicho sistema.

Objetivos específicos

• Al final del primer trimestre: haber realizado un estado del arte sobre el modelado y ejecución de procesos de negocio con enfoques tales como BPMN. Además de esto, tener un entendimiento claro del SAPCyTI y de la metodología que soporta su desarrollo.
• Al final del segundo trimestre: hacer una propuesta sobre los cambios requeridos a nivel de arquitectura de SAPCyTI para poder integrar el motor de ejecución de procesos. El alumno deberá también hacer una propuesta sobre la manera de traducir un proceso de negocio en historias de usuario con el fin de programarlo dentro del backlog de Scrum.
• Al final del tercer trimestre: Haber validado la propuesta, mediante la integración del motor de procesos en SAPCyTI y la implementación de al menos 3 procesos clave para la operación del PCyTI. También será necesario haber redactado la primer versión de la tesis.
• Antes de que transcurran dos años desde que inició el alumno su maestría, presentar la defensa de su tesis.

Mecanismos eficientes para la transformación de prefijos de una tabla de ruteo IP

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Profesores: Dr. Miguel Ángel Ruiz Sánchez y Dr. César Jalpa Villanueva

Resumen: Internet es una red mundial de computadoras que intercambian información por medio de paquetes definidos por el protocolo IP. Es un hecho que el número de usuarios y de aplicaciones de Internet no ha dejado de crecer. Esto ha provocado un rápido crecimiento del tráfico de paquetes que circula por los enlaces y ruteadores de Internet. Hoy en día se cuenta con enlaces con capacidades de varias decenas de gigabit por segundo. Desafortunadamente, no podemos decir lo mismo de la capacidad de proceso de paquetes por parte de los ruteadores. El cuello de botella principal en los ruteadores es la búsqueda de información en sus tablas de ruteo. Más específicamente, cuando un ruteador recibe un paquete, el ruteador debe decidir el próximo destino intermedio o final en el camino del Host origen al Host destino final. A este proceso que efectuan los ruteadores se le conoce como proceso de reexpedición de paquetes. En la literatura se han propuesto varios algoritmos y estructuras de datos para optimizar en tiempo y en espacio esta búsqueda en tablas de ruteo. Un gran número de estas propuestas necesitan como un paso inicial la transformación del conjunto de prefijos de la tabla de ruteo original en otro conjunto equivalente. En esta propuesta de trabajo de investigación, se diseñará un algoritmo para realizar la transformación del conjunto de prefijos de una tabla de ruteo en otro conjunto de prefijos disjuntos pero que preserve la información de ruteo original. Además, se estudiará el impacto que este paso provoca en por lo menos uno de los esquemas propuestos en la literatura que usan este paso previo. También se estudiará la escalabilidad del algoritmo de transformación propuesto con respecto a la longitud de los prefijos IP; más específicamente con los prefijos en IPv6.

Objetivo general

• Que el alumno desarrolle habilidades de investigación.
• Que el alumno diseñe un método para obtener un conjunto de prefijos disjuntos de una tabla de ruteo y haga con esto una contribución a la comunidad científica en el área de redes de computadoras.

Objetivos específicos

• Diseñar e implementar un método para obtener un conjunto de prefijos disjuntos de una tabla de ruteo.
• Estudiar el impacto que este paso de transformación provoca en por lo menos uno de los esquemas propuestos en la literatura que usan este paso previo.

Modelo para evaluar la gestión del valor del producto software durante el ciclo de desarrollo

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Profesores: Dra. Angelina Espinoza Limón y Alfonso Martínez Martínez

Resumen: El valor del producto software es considerado como la relación entre los beneficios percibidos en términos de su coste. Tanto las áreas de negocio como las técnicas consideran el valor del software como una prioridad, para analizar los costes del software y sus beneficios. Tradicionalmente, las áreas de gestión del producto, marketing, ventas, servicios y de desarrollo, establecen el valor del producto software dependiendo de las prioridades y metas de cada área. Sin embargo, las áreas de negocio tienen objetivos distintos con respecto a las áreas de desarrollo, en cuanto al valor del producto final. El valor de un producto software, entendido como los beneficios percibidos en términos de su coste, se podría traducir en el conjunto de requisitos funcionales y no-funcionales (de calidad) que definen al producto final. Esto podría ser la conexión entre el valor definido por las áreas de negocio y el área de desarrollo. Sin embargo, es fundamental que existan las herramientas necesarias para evaluar y validar, en cada actividad del desarrollo del software, que estos requisitos se están realizando y en qué porcentaje de realización. De esta forma, asegurar la preservación del valor definido. Es decir, definir el modelo que proporcione el apoyo a la gestión del valor del producto durante cada actividad de desarrollo del producto software.

En el desarrollo de este trabajo se analizará el estado del arte en trazabilidad y de metodologías de gestión de valor del producto. Con base en el estado del arte, se definirá una hipótesis que se buscará comprobar con la tesis. Una versión preliminar del modelo de gestión de valor será producido, posteriormente se planea validar el modelo en proyectos de desarrollo de software, con el objeto de analizar con ellos la viabilidad de implementar dicho modelo en la práctica.

Objetivo general

• Definir un Modelo de Gestión de Valor del Producto Software (MOVAPS), que considere la relación entre negocio y desarrollo del producto, considerando como elemento clave que este modelo sea capaz de trasladar el valor asignado por las áreas de negocio a través de la cadena de producción (ciclo de vida de desarrollo del software).

Objetivos específicos

• Investigar las propuestas relacionadas a gestión del valor del producto software, poniendo énfasis especial en los métodos que utilizan trazabilidad.
• Analizar la Ingeniería de Software Basada en Valor y la Trazabilidad de Requerimientos para fundamentar MOVAPS en estás técnicas cuantitativas para la gestión del valor del producto software.
• Investigar sobre herramientas de modelado para desarrollar la herramienta prototipo para apoyar MOVAPS.
• Definir el modelo de gestión del valor del producto software de acuerdo a los resultados de objetivos previos.
• Desarrollar la herramienta prototipo para implementar el modelo y probarlo en casos de estudio reales.
• Validar el modelo en un caso de estudio en el  área de gestión del valor del producto para identificar los beneficios que aporta y sus limitaciones de aplicabilidad.
• Integrar al modelo logrado el concepto “time-to market” para considerar los requisitos coste/beneficio.