{"id":2888,"date":"2022-08-14T03:37:02","date_gmt":"2022-08-14T03:37:02","guid":{"rendered":"https:\/\/pcyti.izt.uam.mx\/?p=2888"},"modified":"2022-08-14T03:37:03","modified_gmt":"2022-08-14T03:37:03","slug":"difusion-en-fractales-y-aplicaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/pcyti.izt.uam.mx\/?p=2888","title":{"rendered":"Difusi\u00f3n en fractales y aplicaciones"},"content":{"rendered":"\n<p><a href=\"https:\/\/pcyti.izt.uam.mx\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Difusi%C3%B3n-en-Fractales-y-Aplicaciones.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">&nbsp;Descargar versi\u00f3n PDF<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Profesores<\/strong>:&nbsp;<a href=\"https:\/\/pcyti.izt.uam.mx\/wordpress\/?page_id=2594&amp;SingleProduct=244\">Dra.&nbsp;Cristi Darley Guevara (Universidad Estatal de Arizona)<\/a>&nbsp;y&nbsp;<a href=\"https:\/\/pcyti.izt.uam.mx\/wordpress\/?page_id=198&amp;SingleProduct=189\">Dr.&nbsp;Miguel Alfonso Castro Garc\u00eda<\/a><\/p>\n\n\n\n<p><strong>Resumen<\/strong>:&nbsp;Intuitivamente, un fractal es una estructura matem\u00e1tica (conjunto) que posee patrones de autorreferencia y de autosimilitud o autosemejanza, es decir, el conjunto se construye de manera recursiva y presenta la mism apariencia a diferentes escalas. Este tipo de conjuntos se caracterizan por poseer una dimensi\u00f3n no entera. Las primeras herramientas para su estudio fueron los procesos de Levy y movimientos Brownianos, los cuales describen procesos de difusi\u00f3n como un l\u00edmite escalado de caminatas aleatorias en movimientos geom\u00e9tricos sugiriendo la existencia de un generador que actuar\u00eda como el Laplaciano y dando algunas propiedades. En medios porosos, los modelos matem\u00e1ticos que se han propuesto hasta la fecha para pruebas de pozos (yacimientos) y acu\u00edferos, ya sea que cuenten con una estructura subterr\u00e1nea fractal o no, se pueden &nbsp;&nbsp;clasificar, en forma general, de dos maneras distintas: modelos locales o diferenciales, y modelos no locales o integrodiferenciales.<\/p>\n\n\n\n<p>Nuestra idea inicial es tomar la teor\u00eda desarrollada por Kigami, la cual por su \u201ccomplejidad matem\u00e1tica\u201d no ha sido aplicada en problemas f\u00edsicos y reproducir el modelo de Chang-Yortsos sobre un tri\u00e1ngulo, un tetraedro y una carpeta de Sierpinski y observar el comportamiento del caudal de flujo sobre estos fractales.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Objetivo&nbsp;general<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Comparaci\u00f3n de la difusi\u00f3n evolutiva sobre conjuntos autosimilares poscr\u00edticos ramificados finitos con modelos de caudal de flujo para pozos y\/o contaminantes acu\u00edferos.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Objetivos espec\u00edficos<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Paralelar algoritmos existentes implementando elemento finito (Python-C).<\/li><li>Comprender los modelos de derivadas fraccionarias mencionados.<\/li><li>Comparar los datos entre los modelos mencionados (en derivadas fraccionarias) y comparaci\u00f3n con resultados de la simulaci\u00f3n de la difusi\u00f3n en conjuntos autosimilares poscr\u00edticos ramificados finitos.<\/li><li>Elaboraci\u00f3n de una herramienta computacional (prototipo) que permita la estimaci\u00f3n de par\u00e1metros de los modelos.<\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&nbsp;Descargar versi\u00f3n PDF Profesores:&nbsp;Dra.&nbsp;Cristi Darley Guevara (Universidad Estatal de Arizona)&nbsp;y&nbsp;Dr.&nbsp;Miguel Alfonso Castro Garc\u00eda Resumen:&nbsp;Intuitivamente, un fractal es una estructura matem\u00e1tica (conjunto) que posee patrones de autorreferencia y de autosimilitud o autosemejanza, es decir, el conjunto se construye de manera recursiva y presenta la mism apariencia a diferentes escalas. 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